segunda-feira, 31 de dezembro de 2012


ENEM 2012: INEP DIVULGA NOTAS MÁXIMAS E MÍNIMAS
O Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) divulgou na tarde desta sexta-feira (28) as notas máximas e as mínimas de cada área da prova do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) 2012.
ENEM 2012: ESCALA DE PROFICIÊNCIAS MÁXIMAS E MÍNIMAS

Ciências humanas
Ciências da natureza
Linguagens e códigos
Matemática
Mínima
   295,6
  303,1
   295,2
     277,2
Máxima
   874,9
  864,9
    817,9
     955,2
Essas notas servem como parâmetro para o inscrito saber se foi bem na prova.
Em 2012, as notas dos inscritos em ciências humanas saíram de 295,6 e chegaram a 874, 9 (e foram mais altas que as de 2011:  252,6 e 793,1 respectivamente). Em ciências da natureza, a mínima foi de 303,1 e a máxima alcançou 864,9 pontos (a nota máxima foi 867,2 e a mínima, 265 em 2011). Em linguagens e códigos, o inscrito com o pior desempenho tirou 295,2 e o com melhor nota, 817,9 (a nota mais alta foi 795,5 pontos e a menor 301,2 pontos em 2011). Na área de matemática, a nota mais baixa foi 277,2 e a mais alta, 955,2 (em 2011, a pontuação mínima foi 321,6 e a máxima 953). 
Para o ano que vem, o ministério aumentou a nota mínima exigida dos candidatos no Enem (Exame Nacional do Ensino Médio). Só poderá pleitear uma vaga no programa quem fez pelo menos 450 pontos no exame e não zerou a redação. Em 2012, a nota de corte foi de 400 pontos.
Podem participar do Prouni estudantes que fizeram o ensino médio integralmente em escola pública ou que tenham sido bolsistas em instituição de ensino particular, também de forma integral. Portadores de deficiência e professores da rede pública de ensino também podem se inscrever – esses últimos apenas para cursos de licenciatura para formação na educação básica.
O programa oferece bolsas de estudo integrais – para estudantes com renda per capita familiar de até 1,5 salário mínimo por mês – e parciais de 50% – para estudantes com renda de até 3 salários mínimos por pessoa.
Os candidatos não podem possuir outro diploma de ensino superior nem estar matriculados em nenhuma faculdade.
Na seleção, os candidatos poderão escolher até cinco opções de curso em instituições de ensino superior conveniadas de todo o país. Os interessados que tiverem as maiores notas em cada curso levam a vaga. Caso um estudante não tenha nota suficiente para preencher a sua primeira opção de curso, ele passa a concorrer à segunda opção, e assim sucessivamente.
A metodologia utilizada para correção do Enem é a TRI (Teoria de Resposta ao Item), modelo estatístico que permite que diferentes edições da prova sejam comparáveis. Na TRI, leva-se em conta para o cálculo da nota não apenas o número de acertos do candidato, mas o nível de dificuldade de cada item. Na TRI, leva-se em conta a coerência das respostas do participante diante do conjunto das questões que formam a prova. 
Por isso, o número de acertos não tem correspondência direta com a pontuação final.
Também não é possível comparar o número de acertos nas provas de diferentes áreas do conhecimento. Se um aluno acerta a mesma quantidade de itens nas provas de matemática e ciências humanas, por exemplo, não significa que a pontuação obtida será igual. Isso porque o nível de dificuldade de cada prova e dos diferentes itens que a compõe afetam esse cálculo final.
Com os resultados do Enem, os inscritos podem concorrer a vagas nas universidades federais que integram o Sisu (Sistema de Seleção Unificada), a bolsas do Prouni (Programa Universidade para Todos), a financiamentos do Fies (Programa de Financiamento Estudantil), além de poder usar a nota em diversos processos seletivos.
Interessados em certificação do ensino médio podem utilizar a nota da prova para tal finalidade. Segundo o MEC, o inscrito na prova precisa obter nota mínima de 450 pontos em cada uma das áreas do conhecimento e 500 pontos na redação.
Nota de redação foi para o ar antes do prazo
Os inscritos no Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) 2012 puderam visualizar os resultados da prova de redação na tarde desta quinta-feira (27).  
Segundo a assessoria de imprensa do MEC (Ministério da Educação), as notas ficaram no ar por cerca de 20 minutos e apenas alguns candidatos conseguiram acessar a nota -- isso aconteceu durante a homologação do sistema. A homologação é uma das etapas finais antes de colocar sistemas ou novas páginas no ar, em que se fazem testes para saber se os mecanismos estão funcionando como deveriam.
FONTE: UOL,  São Paulo 28/12/2012
Blog: QUIMATEMÁTICA 31/12/2012






quarta-feira, 19 de dezembro de 2012


          Leitura e interpretação de tabelas nutricionais
Esse é um bom plano de aula para trabalharmos tanto no fundamental II, quanto no Ensino Médio. Para esta última modalidade de ensino precisamos fazer algumas modificações. Coloco aqui como sugestão, pois esses conteúdos estão presentes no SPAECE E ENEM.
Fonte: Revista Nova Escola. Acessado em 19/12/2012.

Peça que a turma leve embalagens de alimentos para a sala e use as informações nutricionais dos rótulos para ensinar os alunos a interpretarem tabelas com números na forma decimal
Objetivos
- Identificar informações nas tabelas de valores nutricionais nos rótulos de alimentos
- Interpretar os dados apresentados nas tabelas

Conteúdos
- Tratamento da informação: tabelas
- Leitura e comparação de números racionais
- Análise das informações nos rótulos dos alimentos
- Resolução de problemas com números racionais (expressos na forma decimal)



Anos
4º e 5º anos
Tempo Estimado 
3 aulas
Materiais necessários
- Diferentes embalagens de alimentos e cópia das atividades apresentadas
- Cartolina ou papel cartão grande para produzir um cartaz com as conclusões da turma
- Projetor de imagens para compartilhar a tabela do exercício ou uma cópia para cada grupo da tabela escolhida pelo professor

Desenvolvimento


1ªetapa
Peça aos alunos que tragam de casa embalagens de alimentos como macarrão instantâneo, biscoito, gelatina ou caixas de sucos. Se achar conveniente, você pode sugerir que tragam comidas que geralmente consomem no recreio. É melhor que os pacotes sejam pequenos para facilitar a análise que será proposta a seguir. Diga às crianças que elas vão analisar os
 dados de informação nutricional dos pacotes de alimentos. Por essa razão, o pacote deve estar preservado. Para essa primeira situação é necessário que cada aluno tenha uma embalagem em mãos.
Organize a turma em grupos e peça que comparem as Tabelas de informações nutricionais das embalagens disponíveis. Para conduzir a análise, faça perguntas como: quais dados mais chamam atenção? Os números das porções são muito diferentes? Qual é o alimento com maior valor energético? Há algum número que se repete em todas as embalagens? A finalidade dessa pergunta é chamar a atenção dos alunos para o "Valor diário de referência", informação que costuma aparecer em todos os alimentos industrializados.
Socialize as descobertas dos grupos e anote em um cartaz suas conclusões. O uso social das informações permite aos alunos recorrer a conhecimentos extraescolares como apoio. Por isso, não deixe de acolher e valorizar os comentários que aparecem no debate. Selecione contraexemplos, sugira que retornem às tabelas para validarem suas interpretações e ofereça novas informações.


 2ªetapa
Proponha a comparação entre o tamanho e o peso de uma porção com a quatidade que realmente vem no pacote. É comum que as embalagens contenham várias porções. Uma possibilidade é selecionar um exemplo dentre as tabelas disponíveis para calcular coletivamente. Por exemplo:
A tabela abaixo traz a informação nutricional do pão de forma. Se uma pessoa comer quatro fatias, quantos gramas de Carboidrato estará ingerindo? E de Sódio?


3ª etapa

Retome o que foi discutido anteriormente. Para isso, você pode usar o cartaz já elaborado na primeira etapa.
Tome uma tabela nutricional como exemplo (você pode usar uma das imagens deste plano de aula). Mostre e nomeie cada linha e faça alguns questionamentos: por que há duas colunas diferentes para cada linha? Quais informações são apresentadas na primeira coluna? Quais informações são apresentadas na segunda? Para interpretar devidamente a tabela é preciso também interpretar os títulos das colunas e as informações eu aparecem no rodapé, com asteriscos.
Esse momento serve para compartilhar uma informação que pode não ser evidente para todos e que vai ajudá-los a resolver novos desafios
Peça que os alunos comparem os dados presentes na última coluna de cada tabela (correspondente a % VD - valores diários). Qual é alimento tem a o maior número de %VD? Em qual linha está esse número? O que esse número representa?
Quais são os 3 alimentos com maior quantidade de Gorgura? Em qual coluna podemos encontrar esse dado? Ao final dessa etapa, se necessário, acrescente novas descobertas ao cartaz do grupo.


4ª etapa
Proponha algumas situações específicas de resolução de problemas a partir das informações de uma tabela nutricional. Em dupla, peça que os estudantes respondam algumas questões:
Todos os alunos devem usar a mesma tabela, só assim será possível comparar procedimentos de resolução.


A tabela acima traz a informação nutricional de um biscoito recheado. Você pode utilizar esta ou alguma outra de sua preferência e mudar as perguntas conforme sua escolha1) Quantos biscoitos correspondem a uma porção?
2) Qual é a quantidade de Sódio presente em uma porção do biscoito? O que significa o número 12%
3) Se uma pessoa comer 12 biscoitos, qual a quantidade de Gordura saturada terá ingerido? É possível dizer a porcentagem do valor diário que se consumirá nesse caso? 



5ª etapa
Discuta coletivamente as perguntas da etapa anterior. Todas puderam ser respondidas? Quais exigiam cálculos? Quais foram as estratégias de cálculo utilizadas? Os alunos usaram caminhos semelhantes? Quais questões geraram dúvidas? Como podemos ter certeza de quais respostas estão corretas? Ouça com atenção os comentários dos alunos e faça intervenções quando necessário. 
Avaliação
Verifique que procedimentos passaram a ser utilizados pelos estudantes para localizar e interpretar os dados das tabela. Esses resultados serão importantes no planejamento das próximas aulas e na definição das intervenções.
Peça também que respondam individualmente:
1) O que aprendemos fazendo a leitura das tabelas nutricionais dos alimentos?
2) Que dicas você daria para um colega que quisesse aprender como encontrar as informações importantes nesse tipo de tabela? 

A partir das respostas nas atividades e dos comentários nas rodas de conversa observe se o grupo conseguiu ler e identificar as informações nos rótulos de alimentos.

Professor de Matemática: Fco Antonio




terça-feira, 10 de julho de 2012



Veja 39 perguntas e respostas sobre o Enem 2012
Com base no edital, o UOL Educação preparou uma lista com 39 perguntas e respostas sobre o exame; confira:
Dados gerais
Você vai fazer o Enem deste ano?
  • 1 Sim    90%
  • 2 Ainda não me decidi 6%
  • 3 Não 5%
9.152 votos  Enquete encerrada
O que é o Enem?
O Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) é uma prova aplicada anualmente pelo MEC (Ministério da Educação), por meio do Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). O exame é composto de 180 questões mais uma redação -- ele é realizado em dois dias de prova, no segundo semestre.
Criado em 1998, o Enem era uma prova para diagnosticar a qualidade do ensino médio no país. Em 2009, ele ganha uma nova função: selecionar ingressantes nos cursos superiores de faculdades e universidades federais.
Para que serve o Enem?
O Enem tem como principal objetivo avaliar o desempenho escolar e acadêmico ao fim do ensino médio. O exame é utilizado como critério de acesso do participante a programas governamentais, como o Prouni (Programa Universidade para Todos), o Sisu (Sistema de Seleção Unificada) e o Ciência sem Fronteiras. Com as notas do Enem também é possível obter a certificação de conclusão do Ensino Médio
Quem pode fazer a prova?
O Enem é destinado para quem já concluiu ou vai concluir o ensino médio no ano de aplicação da prova.
Qual é a nota máxima e a nota mínima para uma prova do Enem?
Como o Enem usa a metodologia da TRI (Teoria de Resposta ao Item), não existe uma pontuação máxima e mínima que o candidato pode atingir – com exceção da redação, que não é corrigida por esse modelo e cuja nota varia de zero a 1.000. A partir das notas obtidas pelos participantes, o Inep constrói uma escala de notas máximas e mínimas que permite ao aluno comparar seu desempenho com o dos demais estudantes. Essas informações são divulgadas com os boletins individuais.
Quando serão as inscrições do Enem 2012?
Entre as 10h do dia 28 de maio e as 23h59 do dia 15 de junho.
Quando serão as provas do Enem 2012?
3 e 4 de novembro.
Quanto custa se inscrever no Enem 2012?
R$ 35.
Inscrições
As inscrições para o Enem 2012 serão realizadas exclusivamente pela internet, no endereço http://sistemasenem2.inep.gov.br/inscricao, entre as 10h do dia 28 de maio e as 23h59 do dia 15 de junho. Atenção: o horário utilizado é o de Brasília.
É necessário algum documento especial para fazer a inscrição?
O candidato deve ter em mãos, no ato da inscrição, o número do CPF (Cadastro de Pessoa Física) e do documento de identidade, que são documentos obrigatórios para a efetivação da inscrição.
Como eu saberei que a minha inscrição deu certo?
O candidato deverá acompanhar a situação da inscrição na página do Inep, por meio do número de inscrição e da senha cadastrada. Para candidatos não isentos, a inscrição só será confirmada após o processamento do pagamento da taxa de inscrição. A inscrição dos candidatos que declararem carência só será confirmada depois que o pedido de isenção for aceito.
Onde eu pago a inscrição do Enem 2012?
O pagamento da taxa de inscrição deve ser efetuado somente no Banco do Brasil, por meio de GRU – simples (Guia de Recolhimento da União). A GRU simples para o pagamento da taxa de inscrição deve ser gerada, exclusivamente, no endereço eletrônico http://sistemasenem2.inep.gov.br/inscricao.
Se o participante não tiver condições de pagar a taxa de inscrição, o que ele deve fazer?
O candidato deve declarar ser membro de família de baixa renda ou estar em situação de vulnerabilidade socioeconômica. O pedido de isenção do pagamento da taxa de inscrição somente poderá ser solicitado no sistema de inscrição por meio da "Declaração de Carência" e durante o período de inscrição. O candidato precisa dispor dos documentos comprobatórios da situação de carência socioeconômica declarada, pois o Inep poderá solicitá-los a qualquer momento. É de responsabilidade do candidato verificar se o pedido de isenção foi aceito.
Estará automaticamente isento, o participante concluinte do ensino médio no ano de 2012, matriculado em qualquer modalidade de ensino em escola da rede pública de ensino, declarada ao Censo Escolar da Educação Básica.
É possível escolher onde eu vou fazer a prova?
No momento da inscrição, o candidato indica a cidade em que deseja realizar as provas.
É possível alterar os dados informados durante a inscrição?
Segundo o edital, “as alterações nos dados cadastrais, nas cidades de provas e na opção língua estrangeira são permitidas apenas durante o período de inscrição”.
E se eu desistir de fazer o Enem, posso pedir o dinheiro da inscrição de volta?
O edital é claro: “O valor referente à taxa de inscrição não será devolvido em hipótese alguma, exceto no caso de cancelamento desta Edição do Exame”.

Atendimento especial
Eu sou sabatista, posso fazer a prova em horários especiais?
Sim. O candidato que guarda os sábado por motivo religioso deverá informar a opção “Sabatista” em campo próprio do sistema de inscrição e poderá fazer a prova a partir das 19h (horário oficial de Brasília). O participante deverá comparecer ao local de realização do exame no mesmo horário dos demais candidatos (até as 13h) e deverá aguardar até as 19h para iniciar as provas. Não será possível realizar qualquer espécie de consulta, de comunicação ou de manifestação a partir do ingresso na sala de provas até o término do exame.
Consigo fazer o Enem se estiver internado em um hospital?
O edital do Enem prevê que o candidato em situação de classe hospitalar poderá solicitar atendimento diferenciado para o dia da prova. É considerado participante em situação de classe hospitalar aquele que recebe formalmente aulas na condição de estudante internado para tratamento de saúde, no interior das instituições hospitalares ou afins. Não é caracterizado como participante em classe hospitalar aquele que, na data do exame, estiver internado para realizar partos, cirurgias ou tratamentos médicos. Nesse último caso, não será concedido o atendimento diferenciado.
Um adolescente em privação de liberdade pode fazer o Enem? Presidiários também podem se inscrever no Enem?
O Inep elabora um edital específico para a realização do exame para os adultos submetidos a penas privativas de liberdade e adolescentes sob medidas socioeducativas que incluam privação de liberdade. Portanto, quem está nessas condições pode realizar o exame, mas deve aguardar a publicação do edital próprio. 
Estarei amamentando no período do exame. É possível levar o bebê para mamar?
Sim. A participante que tiver necessidade de amamentar durante a realização das provas deverá, obrigatoriamente, levar um acompanhante adulto nos dias de aplicação do exame, que ficará em sala reservada, sendo responsável pela guarda da criança durante a realização das provas. O acompanhante não terá acesso às salas de prova e qualquer comunicação entre a candidata e o acompanhante será assistida por um aplicador do exame. Não será permitida a entrada do bebê e do acompanhante depois do fechamento dos portões.
Locais de prova
Como vou saber onde eu vou fazer as provas do Enem 2012?
O candidato irá receber, via Correio, no endereço informado no ato da inscrição, o cartão de confirmação de inscrição, contendo: número de inscrição; data, hora, local de realização das provas; indicação do atendimento diferenciado e/ou do atendimento específico (se for o caso); opção de língua estrangeira; e solicitação de certificação (se for o caso).
E se eu não receber nenhum comprovante?
O cartão de confirmação de inscrição também estará disponível no sistema de divulgação de local de prova no endereço eletrônico http://sistemasenem2.inep.gov.br/localdeprova .
Posso mudar o local onde vou fazer a prova depois que a inscrição estiver feita?
Enquanto o período de inscrições estiver aberto é possível alterar a cidade indicada para a realização das provas. Após o fechamento das inscrições não será possível realizar alterações.
E se o MEC me colocar em um local de prova muito distante da minha casa?
Depois que os locais são definidos, o edital não prevê alteração dos locais de prova.
Nos dias das provas
Que documentos o participante precisa levar no dia da prova?
Segundo o edital,  "é obrigatória a apresentação de documento de identificação original com foto para a realização das provas. Considera-se como documentos válidos para identificação do participante: cédulas de identidade (RG) expedidas pelas Secretarias de Segurança Pública, pelas Forças Armadas, pela Polícia Militar, pela Polícia Federal; identidade expedida pelo Ministério das Relações Exteriores para estrangeiros; identificação fornecida por ordens ou conselhos de classes que por Lei tenham validade como documento de identidade; Carteira de Trabalho e Previdência Social; Certificado de Dispensa de Corporação; Certificado de Reservista; Passaporte; e a Carteira Nacional de Habilitação com fotografia”.
“O candidato impossibilitado de apresentar o documento de identificação original com foto nos dias de aplicação do exame, por motivo de extravio, perda, furto ou roubo, poderá realizar as provas, desde que: apresente o Boletim de Ocorrência expedido por órgão policial a, no máximo, 90 dias do primeiro dia de aplicação do exame; submeta-se à identificação especial, que compreende a coleta de dados e da assinatura do participante em formulário próprio.”
O que acontece se o meu documento de identidade estiver vencido?
O candidato que apresentar documento de identificação original com validade vencida, com foto que não permita a completa identificação dos seus caracteres essenciais ou de sua assinatura, poderá realizar as provas, desde que se submeta à identificação especial, que compreende a coleta de dados e de sua assinatura em formulário próprio.
Qual é o material permitido para responder a prova?
O candidato deverá utilizar somente caneta esferográfica de tinta preta, fabricada em material transparente.
Posso usar mais algum material, como lápis, celular e calculadora?
Não. De acordo com o edital, o candidato NÃO pode: portar lápis, caneta de material não transparente, lapiseira, borrachas, livros, manuais, impressos, anotações e quaisquer dispositivos eletrônicos, tais como: máquinas calculadoras, agendas eletrônicas ou similares, telefones celulares, smartphones, tablets, ipods, pen drives, mp3 ou similar, gravadores, relógios, alarmes de qualquer espécie ou qualquer receptor ou transmissor de dados e mensagens. Também não é permitido utilizar óculos escuros e artigos de chapelaria, tais como: boné, chapéu, viseira, gorro e similares. Assim como, portar armas de qualquer espécie, mesmo com documento de porte.
O que devo fazer se levar algum material que não é permitido?
O candidato deverá guardar, antes do início das provas, em embalagem porta-objetos fornecida pelo aplicador, telefone celular desligado, quaisquer outros equipamentos eletrônicos desligados e outros objetos. A embalagem porta-objetos deverá ser lacrada e mantida embaixo a carteira do candidato até o final das provas.
Posso levar comida e água?
Água e comida não estão na lista de “proibições” do edital do Enem.
Quanto tempo eu vou ter para responder as questões?
O primeiro dia de prova terá duração de 4h30. No segundo dia de prova, o candidato terá 5h30 para responder as questões e elaborar uma redação.
Depois de quanto tempo eu posso sair do local de prova?
A saída definitiva dos locais de prova será autorizada após duas horas do início do exame. O candidato só poderá levar o caderno de questões para casa trinta minutos antes do término da prova.
Moro no Amazonas, qual fuso horário devo obedecer?
O horário utilizado em todas as regiões do país será o horário oficial de Brasília.
É verdade que preciso conferir o meu nome e o meu número de inscrição no caderno de prova?
Sim. Segundo o edital, são de responsabilidade do participante a leitura e a conferência de seus dados registrados nos cartões-resposta, na folha de redação, na lista de presença e nos demais documentos do exame. O candidato também deverá marcar no cartão-resposta a cor do caderno de prova e transcrever a frase apresentada na capa do caderno de questões.
Como é a prova
Como é a prova do Enem?
O exame será constituído de uma redação e quatro provas objetivas, contendo cada uma 45 questões de múltipla escolha. No primeiro dia de aplicação do exame, serão realizadas as provas de ciências humanas e suas tecnologias e de ciências da natureza e suas tecnologias, com duração de 4h30, contadas a partir da autorização do aplicador para início das provas.
No segundo dia, serão realizadas as provas de linguagens, códigos e suas tecnologias, redação e matemática e suas tecnologias, com duração de 5h30, contadas a partir da autorização do aplicador para início das provas.
O que a prova do Enem tem de diferente de outros vestibulares?
O Enem usa a metodologia da TRI (Teoria de Resposta ao Item). Na TRI não existe uma pontuação máxima e mínima que o candidato pode atingir. A correção avalia as habilidades de cada candidato e não depende apenas do número de acertos e erros do estudante, como nos vestibulares tradicionais, mas do nível de dificuldade de cada item.
Uma questão que teve baixo índice de acertos é considerada “difícil” e, portanto, tem mais peso na pontuação final. Aquelas que têm alto índice de acertos são classificadas como “fáceis” e contam menos pontos na nota final do candidato. Dessa forma, dois participantes que acertaram o mesmo número de itens poderão ter médias finais diferentes, dependendo do nível de dificuldade de cada uma dessas questões.
A redação do Enem tem alguma particularidade?
As redações do Enem são avaliadas de acordo com cinco competências:
1) Demonstrar domínio da norma padrão da língua escrita.
2)Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo-argumentativo.
3)Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista.
4)Demonstrar conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da argumentação.
5) Elaborar proposta de solução para o problema abordado, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural.
Notas do exame
Quando sai o gabarito das provas do Enem?
Os gabaritos do Enem serão divulgados até o terceiro dia útil seguinte ao de realização das últimas provas.
Como eu sei qual minha pontuação no Enem?
Os candidatos poderão acessar os resultados individuais da edição do Enem 2012, em data a ser divulgada posteriormente, mediante inserção do número de inscrição e senha ou CPF e senha no endereço eletrônico http://sistemasenem2.inep.gov.br/resultadosenem .
Se eu não concordar com minha nota, eu posso reclamar?
O edital prevê que os candidatos poderão requerer vista de suas provas, exclusivamente para fins pedagógicos, após divulgação do resultado. O documento não prevê recursos contra os resultados.
Se eu já estiver na faculdade e quiser participar do Ciência sem Fronteiras, posso fazer o Enem 2012 para melhorar minha pontuação e participar do programa?
Sim, a seleção para o Ciências sem Fronteiras é feita com base nas notas do Enem.
FONTE: UOL EDUCAÇÃO

quarta-feira, 20 de junho de 2012

Raio-X do Enem: confira os conteúdos mais cobrados - Educação - Notícia - VEJA.com

Raio-X do Enem: confira os conteúdos mais cobrados
Levantamento exclusivo analisa as 540 questões das provas realizadas entre 2009 e 2011 e mostra quais disciplinas aparecem mais no exame federal
Uma das características marcantes do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), que será realizado em novembro, é a interdisciplinaridade. Dentro das quatro grandes áreas da prova (ciências humanas, da natureza, matemática e linguagem), os conteúdos se mesclam em questões que exigem leitura atenta e capacidade de análise. Uma tarefa vital para os estudantes que buscam um desempenho acima da média é mapear quais são os conteúdos  mais recorrentes do exame federal. É exatamente isso que mostra o levantamento apresentado abaixo. Com o auxílio de professores de três cursos especializados na prova – Anglo Vestibulares, Cursinho da Poli e Oficina do Estudante –, o site de VEJA produziu um raio-x dos temas que mais apareceram nas últimas três edições do Enem (2009, 2010 e 2011). É fundamental conhecer o perfil do exame nesse período: afinal, desde 2009, ele é usado por quase uma centena de universidades federais e estaduais de todo o país como parte do processo seletivo.
O levantamento destrinchou 540 questões (são 135 por superárea do Enem), determinando a qual disciplina se liga cada uma delas. Ele revela, por exemplo, que, na prova de ciências humanas, o período republicano da história do Brasil e meio ambiente estão entre os assuntos mais recorrentes, motivando 15 questões, no primeiro caso, e 11, no segundo, desde 2009. No caso da avaliação de matemática, funções registrou o maior número de ocorrências: 27. Na prova de ciências da natureza, as campeões são as questões de físico-química, com 19 ocorrências, eletricidade e mecânica, com 11 cada. Na avaliação de linguagem, interpretação textual aparece na frente, compondo 56 questões. É importante lembrar que, devido à interdisciplinaridade do exame, algumas questões tratam de mais de um conteúdo disciplinar (história do Brasil Colônia e do Brasil Império, por exemplo). Daí, o número de ocorrências apresentadas pelo levantamento superar o número total de questões avaliadas. Confira o levantamento a seguir.
Fonte Revista Veja
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segunda-feira, 28 de maio de 2012

Biografia de Pitágoras: Vida e obra de um matemático

Pitágoras
Pitágoras representado por Rafael Sanzio em sua celebrada pintura
Pequena Biografia
Pitágoras (570-500 a.C.) foi um matemático grego, tendo sido também lider religioso, místico, sábio e filósofo. Nasceu em Samos, uma ilha grega na costa marítima do que hoje é a Turquia. Viajando a Mileto, uma cidade grega 50 quilômetros a sudeste de Samos, aprendeu Matemática com Tales (624-546 a.C.), considerado o fundador da Matemática grega. Segundo antigos historiadores, Pitágoras viajou para o Egito e para a Babilônia, onde é provável que tenha se encontrado com o profeta Daniel. É provável também que Pitágoras tenha estudado na Índia. Sua crença na reencarnação talvez tenha origem indiana. Um de seus contemporâneos é Buda, e é provável que Pitágoras e Buda tenham se encontrado. Em torno de 525 a.C. Pitágoras mudou-se para Crotona, uma cidade ao sul da Itália, onde fundou a Ordem (Escola) Pitagórica. Casou-se com Teano, provavelmente a primeira mulher matemática da história.

A Escola Pitagórica
O termo Escola Pitagórica se refere a uma escola filosófica no sentido histórico cuja existência se prolongou por mil anos desde sua fundação. O modo de vida e as doutrinas atribuídas a Pitágoras, provenientes de sua escola, recebem o nome de pitagorismo. Segundo historiadores, a Escola Pitagórica tinha um caráter peculiarmente duplo. Por um lado, dedicava-se a questões espirituais: os pitagóricos acreditavam na imortalidade da alma e na reencarnação e tinham a auto-reflexão como um dever consciente e imprescindível na espiritualização da vida. Por outro lado, como parte dessa espiritualização, incluía estudos de Matemática, Astronomia e Música, o que lhe imprimiu um caráter também científico, no sentido moderno da palavra. O estudo da Matemática - confundindo-se com a filosofia, pois "tudo é número" - era feito para promover a harmonia da alma com o cosmo. Dentre os princípios filosóficos que norteavam a escola pitagórica, destacam-se: a alma é imortal e reencarna-se; os acontecimentos da história repetem-se em certos ciclos; nada é inteiramente novo; todas as coisas vivas são afins; os princípios da Matemática são os princípios de todas as coisas.
Dentre os principais nomes da Escola Pitagórica destamos: Filolaus de Tarento (nasceu c. 470 a. C. e morreu c. 390 a. C.), Arquitas de Tarento (nasceu em 428 a. C. aproximadamente) e Hipasus de Metapontum (viveu por volta de 400 a. C.). O pitagorismo influenciou fortemente as obras de Demócrito de Abdera e Platão. Alguns séculos mais tarde houve uma revivência da Escola Pitagórica, e seus protagonistas passaram a ser chamados de neo-pitagóricos. Dentre esses destacamos Nicômaco de Gerasa, que viveu em torno do ano 100.
Tudo é Número
Os Pitagóricos chegaram à razoável conclusão, em seus estudos, de que "tudo são números". Essa afirmação parece ter sido fortemente influenciada por uma descoberta importante da Escola Pitagórica, a explicação da harmonia musical através de frações de inteiros.
Os Pitagóricos notaram haver uma relação matemática entre as notas da escala musical e os comprimentos de uma corda vibrante. Uma corda de determinado comprimento daria uma nota. Reduzida a 3/4 do seu comprimento, daria uma nota uma quinta acima. Reduzida à metade de seu comprimento, daria uma nota uma oitava acima. Assim os números 12, 8 e 6, segundo Pitágoras, estariam em "progressão harmônica", sendo 8 a média harmônica de 12 e 6. A média harmônica de dois números a e b é o número h dado por 1/h = (1/a + 1/b) 2.
Pitágoras dava especial atenção ao número 10, ao qual ele chamava de número divino. Dez era a base de contagem dos gregos, e dez são os vértices da estrela de Pitágoras. "A estrela de Pitágoras" é a estrela de cinco pontas formada pelas diagonais de um pentágono regular. O pentágono regular era de grande significação mística para os Pitagóricos e já era conhecido na antiga Babilônia.



Pentágono de cinco pontas:

figuras de muitos significados para a Matemática e a Filosofia da Escola Pitagórica.
As diagonais do pentágono regular cortam-se em pontos de divisão áurea. O ponto de divisão áurea de um segmento AB é o ponto C desse segmento que o divide de modo que a razão entre a parte menor e a parte maior é igual à razão entre a parte maior e o todo, ou seja, AC/CB = CB/AB. Para os antigos gregos, o retângulo áureo, isto é, de lados proporcionais aos segmentos AC e CB, é o retângulo de maior beleza.

A ÁRVORE DE PITÁGORAS

A figura em forma de árvore da página de abertura do Hipertexto Pitágoras é um fractal tridimensional chamado Árvore de Pitágoras.



Nossa versão da Árvore de Pitágoras foi construída por Yolanda Kioko Saito Furuya com o aplicativo Maple V, adaptando uma figura de Harm Derksen.

João Carlos Vieira Sampaio

A figura da Árvore de Pitágoras nos recorda que a Matemática é às vezes comparada com uma árvore, com raízes (Fundamentos da Matemática), tronco (estruturas numéricas e geométricas) e galhos (os principais são a Álgebra, a Análise e a Geometria). Independentemente de ser ou não apropriada essa comparação, vamos fazer uma breve descrição da Matemática, conforme a vemos hoje.
O que é Matemática.
Os matemáticos, em geral, preferem se abster de definir a Matemática. Penso que isso se deve a um sentimento ou a uma impressão de que, apesar do muito que já foi conseguido no desenvolvimento dessa ciência, algo de grande importância ainda precisa ser compreendido, conforme sugere a citação. Conscientes do caráter efêmero de tudo que é construído pelo homem, talvez seja mais prudente aguardar o amadurecimento dos tempos, e limitar nossas considerações à descrição do que tem sido efetivamente conseguido.
Quanto ao uso da palavra matemática diz a tradição que isso teve origem com Pitágoras. Segundo Anglin [1] pág. 33, a raiz do termo matemática deriva de uma língua Indo-Européia e seu significado é relacionado com a palavra mente.
Referências
[1] Derksen, H., Árvore de Pitágoras, em http://www.maplesoft.com/cybermath/samples.html.
[2] Furuya, Y.K.S., Programa de geração da Árvore de Pitágoras bidimensional. 1998, UFSCar.
[3] Furuya, Y.K.S., Programa de geração da Árvore de Pitágoras tridimensional. 1998, UFSCar.

A representação de Pitágoras foi adaptada da página. http://christusrex.org/www1/stanzas/S2-Segnatura.html. As figuras do pentágono e da estrela de cinco pontas foram preparadas por Roberto Paterlini, do DM-UFSCar, com o Corel 7. As outras figuras foram preparadas por Yolanda Kioko Saito Furuya, do DM-UFSCar.

A crise na Escola Pitagórica
Uma das mais importantes descobertas da Escola Pitagórica foi a de que dois segmentos nem sempre são comensuráveis, ou seja, nem sempre a razão entre os comprimentos de dois segmentos é uma fração de números inteiros (número racional). Essa descoberta foi uma conseqüência direta do teorema de Pitágoras: se um triângulo retângulo tem catetos de comprimento 1, sua hipotenusa terá um comprimento x satisfazendo x2 = 2, e portanto a razão entre a hipotenusa e um cateto não será uma fração de dois inteiros, já que a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Parece que isso desgostou profundamente os Pitagóricos pois era uma descoberta inconciliável com a teoria dos números pitagórica. Somente no século IV a.C., Eudoxo, com sua teoria das proporções, redefiniu um conceito mais geral de razão entre dois segmentos, permitindo, em sua teoria, definir-se a razão entre dois segmentos comensuráveis ou não.

Acesso a outros endereços na internet sobre Pitágoras

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/index.html. Acesso à página sobre Pitágoras no sítio MacTutor History of Mathematics.
http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit3/unit3.html.
Pythagoras & Music of the Spheres.
Referências
[1] Anglin, W. S., Mathematics: A Concise History and Philosophy. New York, Springer Verlag, 1994.
[2] Anglin, W. S. e Lambek, J., The Heritage of Thales.
New York, Springer Verlag, 1995.
[3] Boyer, C.B., História da Matemática. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1996.
[4] Eves, H., Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da UNICAMP, 1995.
[5] Honderich, T., The Oxford Companion to Philosophy. Oxford, Oxford University Press, 1995.[6] Rezende, A., Curso de Filosofia. Rio de Janeiro. Jorge Zahar Editor, 1999.

O Teorema de Pitágoras

Yolanda Kioko Saito Furuya

Relacionado ao nome de Pitágoras temos o famoso Teorema de Pitágoras, amplamente utilizado na Matemática Elementar.



Teorema de Pitágoras
Num triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Em outros termos, se a e b são os catetos do triângulo retângulo e se c é sua hipotenusa, então a2 + b2 = c2.
A figura abaixo mostra o significado geométrico do Teorema de Pitágoras. A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.


A tradição matemática ocidental, durante longo tempo, atribuiu a descoberta deste teorema a Pitágoras. Pesquisas históricas mais recentes constataram que o teorema era conhecido pelos babilônios, cerca de 1500 a.C., portanto muito tempo antes de Pitágoras (confira [2], p. 61 e 63). Os chineses o conheciam talvez por volta de 1100 a.C. e os hindus provavelmente cerca de 500 a.C. (confira [1], cap. 12).

Uma das demonstrações mais elegantes do Teorema é conhecida como a demonstração do quadrado chinês.

Dado um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa c, construímos dois quadrados de mesmo lado a+b. Em cada um desses quadrados dispomos quatro cópias do triângulo retângulo, como na figura abaixo (em vermelho). A soma das áreas remanescentes do primeiro quadrado (em amarelo e verde) é igual à área remanescente do segundo quadrado (em azul). Portanto a2+b2=c2.

Outra demonstração, também obtida da decomposição do quadrado, é atribuída a Bhaskara, matemático hindu do Século XII. Segundo [2], p. 258, Bhaskara teria apenas desenhado a figura e escrito "Veja!", sem dar maiores explicações.




O quadrado maior, de lado c, é decomposto em quatro cópias do triângulo retângulo e mais um pequeno quadrado de lado a - b.
Existem por volta de 400 demonstrações do Teorema de Pitágoras. Na internet você pode obter mais informações:

· O matemático Einar Andreas Rodland, entrando em uma lanchonete, observou que o desenho do piso podia ser usado para uma demonstração do Teorema de Pitágoras. Você pode ler sobre esta história em http://www.math.uio.no/~einara/McPyth.html.

· Você pode fazer uma inesquecível viagem na Internet e estudar uma visualização animada, construída por Jim Morey, de uma das demonstrações do Teorema de Pitágoras atribuídas a Euclides. O endereço é http://sunsite.ubc.ca/LivingMathematics/V001N01/UBCExamples/Pythagoras/pythagoras.html.

· Alexander Bogomolny apresenta em http://www.cut-the-knot.com/pythagoras/index.html 28 provas do Teorema de Pitágoras assim como acesso a outras páginas da internet relacionadas com o mesmo tema.

· Em http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html, página do Eric Weisstein's World of Mathematics, você encontra informações adicionais.

Referências
[1] Boyer, C.B., História da Matemática. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1996.
[2] Eves, H., Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da UNICAMP, 1995.
Fonte: matematica na veia

                  CURIOSIDADE SOBRE O CARTAZ DA OBMEP-2012